του Πολ Λόκχαρτ¹

Διαβάστε το 2ο μέρος εδώ: Ο Θρήνος του μαθηματικού (μέρος 2o)

Ας ξεκαθαρίσω τώρα ποια είναι η ένστασή μου. Δεν πρόκειται για τους μαθηματικούς τύπους, ή για την απομνημόνευση δεδομένων που έχουν τη σημασία τους. Αυτά είναι μέσα στο πλαίσιο και έχουν τη θέση τους, όπως το να μαθαίνεις λεξιλόγιο σε βοηθάει να δημιουργήσεις πλουσιότερα, λεπτομερέστερα έργα τέχνης. Αλλά δεν είναι το δεδομένο ότι τα τρίγωνα καταλαμβάνουν το μισό κουτί που έχει σημασία. Αυτό που έχει νόημα είναι η όμορφη ιδέα της γραμμής που χωρίζει το τρίγωνο, και πώς αυτό μπορεί να εμπνεύσει άλλες όμορφες ιδέες, και να ακολουθήσουν δημιουργικές ανακαλύψεις σε άλλα προβλήματα. Κάτι που μια απλή δήλωση του δεδομένου δεν μπορεί να σου δώσει ποτέ.

Continue reading →

1. Ο Πολ Λόκχαρτ άρχισε να ενδιαφέρεται για τα μαθηματικά όταν ήταν 14 χρονών (έξω από τη σχολική αίθουσα όπως επισημαίνει). Εγκατέλειψε το κολέγιο έπειτα από ένα εξάμηνο για να αφοσιωθεί αποκλειστικά στα μαθηματικά. Βασιζόμενος στη δική του έρευνα, έγινε δεκτός στο Κολούμπια, όπου πήρε το διδακτορικό του, και έχει διδάξει σε σημαντικά πανεπιστήμια, όπως το Μπράουν και αυτό της Καλιφόρνιας (Σάντα Κρουζ). Από το 2000 έχει αφοσιωθεί στην “ανατρεπτική” διδασκαλία των σχολικών μαθηματικών στο Σεντ Ανς Σκουλ στο Μπρούκλιν της Νέας Υόρκης. [↩]

του Πολ Λόκχαρτ¹

Διαβάστε το 1ο μέρος εδώ: Ο Θρήνος του μαθηματικού (μέρος 1o)

Μαθηματικά και Πολιτισμός

Το πρώτο πράγμα που έχουμε να καταλάβουμε είναι ότι τα μαθηματικά είναι μια τέχνη. Η διαφορά ανάμεσα στα μαθηματικά και στις άλλες τέχνες, όπως η μουσική και η ζωγραφική, είναι ότι ο πολιτισμός μας δεν τα αναγνωρίζει σαν τέτοια. Όλοι αντιλαμβάνονται ότι οι ποιητές, οι ζωγράφοι και οι μουσικοί δημιουργούν έργα τέχνης, και ότι εκφράζονται μέσα από λέξεις, εικόνες και ήχους. Πράγματι, η κοινωνία μας είναι αρκετά γενναιόδωρη όσον αφορά στη δημιουργική έκφραση· αρχιτέκτονες, μάγειρες, ακόμα και σκηνοθέτες της τηλεόρασης θεωρούνται καλλιτέχνες. Επομένως, γιατί όχι και οι μαθηματικοί;

Continue reading →

1. Ο Πολ Λόκχαρτ άρχισε να ενδιαφέρεται για τα μαθηματικά όταν ήταν 14 χρονών (έξω από τη σχολική αίθουσα όπως επισημαίνει). Εγκατέλειψε το κολέγιο έπειτα από ένα εξάμηνο για να αφοσιωθεί αποκλειστικά στα μαθηματικά. Βασιζόμενος στη δική του έρευνα, έγινε δεκτός στο Κολούμπια, όπου πήρε το διδακτορικό του, και έχει διδάξει σε σημαντικά πανεπιστήμια, όπως το Μπράουν και αυτό της Καλιφόρνιας (Σάντα Κρουζ). Από το 2000 έχει αφοσιωθεί στην “ανατρεπτική” διδασκαλία των σχολικών μαθηματικών στο Σεντ Ανς Σκουλ στο Μπρούκλιν της Νέας Υόρκης. [↩]

του Πολ Λόκχαρτ¹

Διαβάστε την εισαγωγή της μετάφρασης εδώ: Ο Θρήνος του μαθηματικού

Ένας μουσικός ξυπνά από έναν τρομερό εφιάλτη. Στο όνειρό του βρίσκεται σε μια κοινωνία όπου η μουσική εκπαίδευση έχει γίνει υποχρεωτική. «Βοηθάμε τους μαθητές μας να γίνουν πιο ανταγωνιστικοί σε έναν όλο και περισσότερο γεμάτο από ήχους κόσμο». Εκπαιδευτικοί, σχολικά συστήματα και το κράτος έχουν τεθεί επικεφαλής αυτού του ζωτικής σημασίας έργου. Ανατίθενται μελέτες, σχηματίζονται επιτροπές και αποφάσεις παίρνονται – όλα χωρίς τη συμμετοχή ή συμβουλή ούτε ενός επαγγελματία μουσικού ή συνθέτη.

Continue reading →

1. Ο Πολ Λόκχαρτ άρχισε να ενδιαφέρεται για τα μαθηματικά όταν ήταν 14 χρονών (έξω από τη σχολική αίθουσα όπως επισημαίνει). Εγκατέλειψε το κολέγιο έπειτα από ένα εξάμηνο για να αφοσιωθεί αποκλειστικά στα μαθηματικά. Βασιζόμενος στη δική του έρευνα, έγινε δεκτός στο Κολούμπια, όπου πήρε το διδακτορικό του, και έχει διδάξει σε σημαντικά πανεπιστήμια, όπως το Μπράουν και αυτό της Καλιφόρνιας (Σάντα Κρουζ). Από το 2000 έχει αφοσιωθεί στην “ανατρεπτική” διδασκαλία των σχολικών μαθηματικών στο Σεντ Ανς Σκουλ στο Μπρούκλιν της Νέας Υόρκης. [↩]

“Ο Θρήνος του μαθηματικού: πώς το σχολείο μας εξαπατά σε σχέση με την πιο γοητευτική και δημιουργική μορφή τέχνης”¹ (A Mathematician’s Lament: How School Cheats Us Out of Our Most Fascinating and Imaginative Art Form) είναι ένα βιβλίο του Πολ Λόκχαρτ (Paul Lockhart) για τα μαθηματικά στην εκπαίδευση. Το πρώτο μέρος του βιβλίου, “Θρήνος”, κριτικάρει τον τρόπο με τον οποίο διδάσκονται τα μαθηματικά στα αμερικανικά σχολεία και αναπτύσσει επιχειρήματα για μια προσέγγιση διδασκαλίας που να αναδεικνύει την αισθητική και τη διαίσθηση πίσω από τα μαθηματικά, προσανατολισμένη στην επίλυση προβλημάτων. Το δεύτερο μέρος, “Αγαλλίαση”, δίνει συγκεκριμένα παραδείγματα για το πώς να διδάσκονται τα μαθηματικά ως τέχνη.

Continue reading →

1. Συχνά αναφέρεται ανεπίσημα και ως “o Θρήνος του Lockhart”. [↩]